El comportamiento vibratorio de los materiales ha sido tradicionalmente modelado por una ecuación lineal de segundo orden donde los parámetros más significativos son la masa (m), la rigidez (k) y el amortiguamiento (c). A partir de estos parámetros se puede conocer el comportamiento vibratorio de este material.
Modelo masa-amortiguador-muelle de un grado de libertad: Considerando que este sistema es de un grado de libertad podemos escribir la ecuación del movimiento de la siguiente forma: x(t) representa la ley temporal de ese grado de libertad, y f(t) representa la ley temporal de la causa de ese movimiento x(t).
Este comportamiento define una serie de frecuencias propias para las que la amplitud de la respuesta es máxima. Estas frecuencias son conocidas como resonancias del sistema. Por ello es adecuado y simplifica mucho trabajar en el dominio ficticio de la frecuencia. Una herramienta que nos permite transladarnos del dominio temporal al frecuencial es la transformada de Fourier.
Para un sistema continuo de material se habla de leyes de comportamiento de un material. Los parámetros extensivos empleados son la densidad(masa distribuida por unidad de volumen), el módulo de Young (asociado a la rigidez del material) y el coeficiente de pérdidas (asociado con el comportamiento de un material.
Estas leyes de comportamiento son cumplidas por los materiales para ciertas hipótesis, como son pequeñas deformaciones y linealidad entre la fuerza y el desplazamiento producido. Cuando estas hipótesis no se cumplen, tenemos que pasar a hablar de modelos de comportamiento no lineal.