Un comportamiento elástico lineal corresponde a un material que está trabajando en la zona inicial de la curva y con unos niveles de deformación relativamente pequeños. En estas condiciones, el comportamiento viene descrito fundamentalmente por el módulo elástico E, que no es más que la pendiente inicial de la curva esfuerzo - deformación, y por tanto la constante de proporcionalidad entre tensiones y deformaciones en el material.
Existe un segundo parámetro, el coeficiente de Poisson, que se define como la relación entre las deformaciones transversal y longitudinal medidas en el material. Con estos 2 valores el comportamiento elástico lineal queda perfectamente definido para el caso de un material homogéneo e isótropo.
Dado que no existe deformación plástica, en el caso de un material elástico lineal los procesos de carga y descarga se producen a lo largo de la misma línea. El proceso de carga y descarga es conservativo no existe disipación de energía.
El comportamiento elástico lineal puede venir representado por un modelo mecánico muy simple, y que es un resorte lineal con una constante de rigidez igual a E. Al aplicar una fuerza σ sobre el resorte se genera una deformación ε, cumpliéndose además la condición de que si el muelle se descarga vuelve a su posición inicial en un proceso en que no se disipa energía.