En 1910, Basquin encontró una relación entre la tensión superficial y el número de ciclos hasta la aparición de la grieta. Realizó análisis experimental sobre una serie de probetas y aplicó regresión lineal sobre los resultados, observando que si el rango de tensión y el número de alternancias estaban expresados en escala logarítmica la relación entre ambos es lineal. Otra conclusión que extrajo es que si sobrepasábamos el límite plástico esta relación dejaba de cumplirse.
Posteriormente, Coffin y Manson desarrollaron, de manera independiente, una relación entre la deformación plástica y el número de alternancias hasta el inicio de grieta, obteniendo una relación semejante a la reflejada por Basquin.
Ambos métodos por separado son capaces de calcular la vida a inicio de grieta para casos de deformación predominantemente elástica o predominantemente plástica, pero no cuando la deformación tiene ambas componentes del mismo orden de magnitud.
La deformación total es la suma de la elástica y la plástica, por lo que sumando ambas componentes se puede conocer el número de alternancias para el que se inicia la grieta para cualquier valor de amplitud de deformación. Por lo tanto el método de deformaciones locales queda expresado por la relación que se indica en la diapositiva, que es la suma de las expresiones de Basquin y Coffin y Manson.